:- use_module(library(lists), [member/2]).
:- use_module(contestlib, [sublist/2]).

base(Elements,Base) :- findall(X,is_base(Elements,X),Base).

is_base(Elements,X) :-
	member(X,Elements),
	\+ is_no_base(Elements,X).

is_no_base(Elements,X) :-
	sublist(Elements,Sub),
	\+ member(X,Sub),
	luball(Sub,X).

luball([X],X).
luball([X|Y],Z) :-
	luball(Y,O),
	lub(O,X,Z).